Hay varias razones por las que tu dominio recién comprado puede ser redirigido a esta página de error de Hostinger 404 o bien que no funcione en absoluto:
No has agregado tu nuevo dominio a tu cuenta de hosting.
Los servidores DNS globales tienen que buscar nuevos detalles de dominio y pueden tardar hasta 12-24 horas después del registro del dominio para que tu dominio comience a funcionar.
Hay caché en su navegador web o bien en las DNS locales.
NOTA: Puedes aprender cómo borrar el caché del navegador aquí o cómo vaciar el caché DNS aquí.