¡Claro que puedes! si quieres administrar tu bandeja de entrada con Google Apps, necesitarás apuntar el registro MX de tu dominio a Google.
Ingresa a tu hPanel y localiza el menú de Editar registro MX en la sección Correo.
Localiza Redirecciona tu correo hacia Google, en donde puedes crear los registros MX de Google para tu dominio, sólo debes elegir el dominio al que quieres modificar el registro y hacer click en Crear Registros MX de Google.
Hecho esto, ya podrás usar tus cuentas de correo con Google.
NOTAS: